SỞ GD & ĐT HÒA BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2011-2012
Đề chính thức ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 19/ 07/ 2011
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (3,0 điểm)

1. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
; b)
.

2. Khai triển thành tổng các biểu thức sau:
a)
; b)


3. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng -7 và tích của chúng bằng 12.


Câu 2. (2,0 điểm)

1. Vẽ đồ thị hàm số y = 4 – x.
2. Tìm tọa độ giao điểm của hàm số trên và đồ thị hàm số
.

Câu 3. (2,0 điểm)
Để chuyển hết số hàng trong một nhà kho, nếu chỉ dùng một ô tô loại to thì phải chở 12 chuyến, nếu chỉ dùng một ô tô loại nhỏ thì phải chở 15 chuyến. Trên thực tế ô tô loại to chỉ chở 1 số chuyến rồi đi làm việc khác, không chở nữa. Người ta phải dùng ô tô loại nhỏ để chở nốt số hàng còn lại. Người ta đếm được tổng số chuyến cả hai loại ô tô đã chuyển là 14. Hỏi mỗi loại ô tô đã chở mấy chuyến?
(cho rằng lượng hàng trong mỗi chuyến xe cùng loại là bằng nhau).

Câu 4. (2,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD, AB = 10 (cm). Gọi các điểm I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của DI và AK
1) Tính DI.
2) Chứng minh tứ giác IMKB nội tiếp.

Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình:

.

–––––––––––– Hết ––––––––––––

Copyright by Lưu Công Hoàn, GV môn Toán, Trường THPT Nguyễn Trãi, Lương Sơn, Hòa Bình.

My blog: http://blog.yahoo.com/cupihoan

My Facebook: http://www.facebook.com/hoan.lc86

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH MÔN TOÁN VÀO 10 HÒA BÌNH NĂM HỌC 2011-2012

Câu 1. (3,0 điểm)

1. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
; b)
.

2. Khai triển thành tổng các biểu thức sau:
a)
; b)


3. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng -7 và tích của chúng bằng 12.
Theo định lý đảo Viet, hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:






Vậy hai số cần tìm là -4 và -3

Câu 2. (2,0 điểm)

1. Vẽ đồ thị hàm số y = 4 – x.
+ Cho

+ Cho

+ Đồ thị hàm số y = 4 – x là đường thẳng
đi qua hai điểm A(0;4) và B(4;0)

2. Tìm tọa độ giao điểm của hàm số trên và đồ thị hàm số
.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 4 – x và
là nghiệm của phương trình:


Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là (-4;8) và (2;2).

Câu 3. (2,0 điểm)
Gọi số chuyến mà ô tô loại to đã chở là x (chuyến) (đk: 0
số chuyến ô tô loại nhỏ chở là 14 - x (chuyến)
Mỗi chuyến ô tô loại to chở được
(số hàng)
x (chuyến) ô tô loại to chở được:
(số hàng)
Mỗi chuyến ô tô loại nhỏ chở được
(số hàng)
14 - x (chuyến) ô tô loại nhỏ chở được:
(số hàng)
Hai loại ô tô cùng chở hết số hàng nên ta có pt:


(t/mgdfgdffgh đk)
Vậy: Số chuyến mà ô tô loại to đã chở là 4 (chuyến)
Số chuyến mà ô tô loại nhỏ đã chở là 10 (chuyến)

Câu 4. (2,0 điểm)

1) Tính DI
Do ABCD là hình vuông
AD = AB = 10(cm); AI = ½ AB = 5(cm)
Áp dụng định lý pitago cho
vuông tại A, ta có:



2) Chứng minh tứ giác IMKB nội tiếp.
Dễ thấy
(c.g.c)


hay

Xét tứ giác IMKB có:


Theo định lý suy ra tứ giác IMKB nội tiếp.


Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình:

(*)
ĐK:
. Khi đó
(*)








(thỏa mãn đk)
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm là:
; x = 1; x = -2.


–––––––––––– Hết ––––––––––––


Copyright by Lưu Công Hoàn, GV môn Toán, Trường THPT Nguyễn Trãi, Lương Sơn, Hòa Bình.

My blog: http://blog.yahoo.com/cupihoan

My Facebook: http://www.facebook.com/hoan.lc86